223. Найдите в данных примерах ошибки: 1) $a^3a^9=a^{12}$; 2) $a\cdot a=2a$; 3) $(a^3)^2=a^6$; 4) $3^2\cdot5^2=15^4$; 5) $2^9\cdot7^9=14^9$; 6) $(2a)^4=8a^4$; 7) $3\cdot4^3=12^3$; 8) $a^7b^7=(ab)^{14}$; 9) $a^3b^3=(ab)^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 223. Найдите в данных примерах ошибки: 1) $a^3a^9=a^{12}$; 2) $a\cdot a=2a$; 3) $(a^3)^2=a^6$; 4) $3^2\cdot5^2=15^4$;…$ Фото задания

223. Найдите в данных примерах ошибки: 1) $a^3a^9=a^{12}$; 2) $a\cdot a=2a$; 3) $(a^3)^2=a^6$; 4) $3^2\cdot5^2=15^4$; 5) $2^9\cdot7^9=14^9$; 6) $(2a)^4=8a^4$; 7) $3\cdot4^3=12^3$; 8) $a^7b^7=(ab)^{14}$; 9) $a^3b^3=(ab)^6$.

Accepted Answer

Проверяем выражения по правилам действий со степенями.

Ошибки нет: $a^3a^9=a^{3+9}=a^{12}$.
Ошибка: при умножении одинаковых множителей показатели складываются. Правильно: $a\cdot a=a^2$.
Ошибки нет: $(a^3)^2=a^{3\cdot2}=a^6$.
Ошибка: $3^2\cdot5^2=(3\cdot5)^2=15^2$, а не $15^4$.
Ошибки нет: $2^9\cdot7^9=(2\cdot7)^9=14^9$.
Ошибка: $(2a)^4=2^4a^4=16a^4$.
Ошибка: $3\cdot4^3=3\cdot64=192$, поэтому равенство с $12^3$ неверно.
Ошибка: $a^7b^7=(ab)^7$, а не $(ab)^{14}$.
Ошибка: $a^3b^3=(ab)^3$, а не $(ab)^6$.

Ответ: ошибки допущены в примерах 2, 4, 6, 7, 8 и 9.

223. Найдите в данных примерах ошибки: 1) \(a^3a^9=a^{12}\); 2) \(a\cdot a=2a\); 3) \((a^3)^2=a^6\); 4) \(3^2\cdot5^2=15^4\); 5) \(2^9\cdot7^9=14^9\); 6) \((2a)^4=8a^4\); 7) \(3\cdot4^3=12^3\); 8) \(a^7b^7=(ab)^{14}\); 9) \(a^3b^3=(ab)^6\).

Ответ: