224. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2, 3, 4 и 5 даёт в остатке 1, а при делении на 6 — остаток 3.

Такого числа нет. Если при делении на 2, 3, 4 и 5 число даёт остаток 1, то оно имеет вид 60k + 1. При делении на 3 оно также должно давать остаток 1. Но число с остатком 3 при делении на 6 делится на 3 без остатка. Условия противоречат друг другу.

Ответ: такого числа не существует.