224 Найдите углы треугольника АВС, если ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Если углы треугольника относятся как 2:3:4, это значит, что мы можем представить их как 2x, 3x и 4x. А знаешь, сколько всего градусов в любом треугольнике? Правильно, 180! Вот и составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

Складываем иксы:

9x = 180°

Теперь находим x, разделив 180 на 9:

x = 180° / 9 = 20°

А теперь находим сами углы:

• \[ \angle A = 2x = 2 \times 20° = 40° \]
• \[ \angle B = 3x = 3 \times 20° = 60° \]
• \[ \angle C = 4x = 4 \times 20° = 80° \]

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.