232. Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?

Нет, утверждение неверно. Рассмотрим равнобедренный треугольник с углами при основании x и углом при вершине 180-2x. Внешний угол при основании равен 180-x. И этот внешний угол не может быть равен 2*(180-2x), так как при этом x будет отрицательным. Внешний угол при вершине равен 2x. Если 2x=2*x, то такое равенство выполняется. Но это не обязательно. Расмотрим равнобедренный треугольник с углами 80,80,20. Внешний угол при вершине 160, а угол не смежный с ним 80. Соотношение 2 к 1 выполняется. Расмотрим равнобедренный треугольник с углами 50,50,80. Внешний угол при вершине равен 100, а угол не смежный с ним 50. Соотношение 2 к 1 не выполняется.