229 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.

Привет! Давай разберемся с этим треугольником.

Что мы знаем?

• Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Значит, AB = BC, и углы при основании равны: ∠A = ∠C = 50°.
• AD — биссектриса. Это значит, что она делит угол A пополам: ∠CAD = ∠DAB = ∠A / 2 = 50° / 2 = 25°.

Наша цель: Найти угол ∠ADC.

Как его найти? Посмотрим на треугольник ADC. Сумма углов в нем тоже 180°: ∠CAD + ∠C + ∠ADC = 180°.

Подставляем известные значения:

25° + 50° + ∠ADC = 180°

75° + ∠ADC = 180°

Находим ∠ADC:

∠ADC = 180° - 75° = 105°

Ответ: ∠ADC = 105°.