226 Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.

Привет! Давай разберемся, почему углы при основании равнобедренного треугольника всегда острые (то есть меньше 90°).

Что такое равнобедренный треугольник? Это треугольник, у которого две стороны равны (это боковые стороны), а третья сторона — основание.

Свойства углов: Углы при основании у такого треугольника равны.

Представь себе:

• Если бы один из углов при основании был тупым (больше 90°), то второй угол при основании тоже был бы тупым. А сумма двух тупых углов уже больше 180°, что невозможно для треугольника.
• Если бы один из углов при основании был прямым (ровно 90°), то второй угол при основании тоже был бы 90°. Сумма двух прямых углов — это уже 180°, тогда третий угол должен быть 0°, что тоже невозможно.

Вывод: Единственный вариант, чтобы сумма углов при основании не превысила 180°, — это когда оба эти угла острые (меньше 90°).

Доказано!