224. Сколько существует натуральных трехзначных чисел, состоящих только из: a) чётных цифр; b) нечётных цифр?

a) Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Для трехзначного числа первая цифра не может быть 0. Поэтому первая цифра имеет 4 варианта (2, 4, 6, 8), а вторая и третья по 5 вариантов каждая (0, 2, 4, 6, 8). Тогда количество трехзначных чисел, состоящих только из четных цифр равно \(4 \times 5 \times 5 = 100\). b) Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Для каждой позиции в трехзначном числе есть 5 вариантов. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, состоящих только из нечетных цифр равно \(5 \times 5 \times 5 = 125\).