226. \(\log x=\frac{\log m+\log n}{5}\).

Сначала объединяем логарифмы в числителе: \(\log m+\log n=\log(mn)\).

Выносим множитель \(\frac15\) как показатель степени: \(\log x=\frac15\log(mn)=\log\bigl((mn)^{1/5}\bigr)\).

Следовательно, \(x=\sqrt[5]{mn}\), где для исходных логарифмов требуется \(m>0\) и \(n>0\).

Ответ: \(x=\sqrt[5]{mn}\).