228. Могут ли в трапеции быть: 1) три прямых угла; 2) три острых угла; 3) два противолежащих угла тупыми; 4) два противолежащих угла прямыми; 5) два противолежащих угла равными?

В трапеции углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\).

1. Три прямых угла невозможны: тогда и четвёртый угол был бы прямым, а трапеция стала бы прямоугольником.
2. Три острых угла невозможны, так как в каждой паре прилежащих углов один из углов не может быть острым.
3. Два противолежащих тупых угла могут быть. Например, у неравнобокой трапеции два противоположных угла могут быть тупыми.
4. Два противолежащих прямых угла невозможны: из условия о сумме прилежащих углов следует, что все углы были бы прямыми.
5. Два противолежащих равных угла невозможны: равные противолежащие углы в трапеции должны быть прямыми, что приводит к прямоугольнику.

Ответ: только 3).