234. Один из углов равнобокой трапеции равен 60°, боковая сторона равна 18 см, а сумма оснований — 50 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания равны \(a\) и \(b\), причём \(a>b\).

1. Проекция боковой стороны на большее основание: \(18\cos 60^\circ=18\cdot 0.5=9\) см.
2. Разность оснований состоит из двух таких проекций: \(a-b=2\cdot9=18\) см.
3. По условию \(a+b=50\) см.
4. Складываем уравнения: \(2a=68\), поэтому \(a=34\) см.
5. Тогда \(b=50-34=16\) см.

Ответ: основания равны 34 см и 16 см.