228. Решить неравенство: 1) 3^x > 9; 2) (1/2)^x > 1/4; 3) (1/4)^x < 2; 4) 4^x < 1/2; 5) 2^(3x) ≥ 1/2; 6) (1/3)^(x−1) ≤ 1/9.

1. Запишем 9 = 3². Так как основание 3 больше 1, получаем x > 2.
2. Запишем 1/4 = (1/2)². Основание 1/2 меньше 1, поэтому знак при сравнении показателей меняется: x < 2.
3. (1/4)^x = 2^(−2x), а 2 = 2¹. Значит, −2x < 1, откуда x > −1/2.
4. 4^x = 2^(2x), а 1/2 = 2^(−1). Тогда 2x < −1, откуда x < −1/2.
5. 1/2 = 2^(−1). Поэтому 3x ≥ −1, откуда x ≥ −1/3.
6. 1/9 = (1/3)². Поскольку основание 1/3 меньше 1, получаем x − 1 ≥ 2, то есть x ≥ 3.

Ответ: 1) x > 2; 2) x < 2; 3) x > −1/2; 4) x < −1/2; 5) x ≥ −1/3; 6) x ≥ 3.