230. Решить графически уравнение: 1) (1/3)^x = x + 1; 2) (1/2)^x = x − 1/2; 3) 2^x = −x − 7/4; 4) 3^x = 11 − x.

Графическое решение — это абсциссы точек пересечения графиков левой и правой частей.

1. При x = 0 обе части равны 1. График (1/3)^x убывает, а прямая y = x + 1 возрастает, поэтому пересечение только одно. Ответ: x = 0.
2. При x = 1 обе части равны 1/2. Левая часть убывает, правая возрастает, поэтому пересечение только одно. Ответ: x = 1.
3. При x = −2 обе части равны 1/4. Левая часть возрастает, правая убывает, поэтому пересечение только одно. Ответ: x = −2.
4. При x = 2 обе части равны 9. Левая часть возрастает, правая убывает, поэтому пересечение только одно. Ответ: x = 2.

Ответ: 1) 0; 2) 1; 3) −2; 4) 2.