23. ∠1 − ∠2 = 60°. ∠1, ∠2, ∠3 — ?

По рисунку три прямые пересекаются в одной точке. Обозначим углы между соседними лучами по кругу. ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, значит ∠1 = ∠3. Угол ∠2 вертикален углу между лучами c и b; это значение не задано отдельно.

Из условия известно только, что ∠1 − ∠2 = 60°. Кроме того, три угла по одну сторону прямой составляют 180°, но из рисунка требуется ещё учесть три сектора, а их соотношение не даёт второго независимого численного уравнения для ∠1 и ∠2. Численные значения всех трёх углов однозначно не определяются.

Ответ: данных недостаточно для определения ∠1, ∠2 и ∠3 численно.