23.10. Какое из предложенных заданий корректно, а какое некорректно: а) разделить 8c³ на 4c¹⁰; б) сложить 12ab, −5ab и 8ab; в) сложить 15a³ и 2a²; г) разделить 4c¹⁰ на 8c³?

Проверим, возможно ли выполнить действие в рамках операций с одночленами и получить одночлен.

а) Некорректно: 8c³ : 4c¹⁰ = 2/c⁷, это не одночлен.

б) Корректно: слагаемые подобные, поэтому 12ab − 5ab + 8ab = 15ab.

в) Некорректно для сложения одночленов с приведением подобных: 15a³ и 2a² — неподобные слагаемые; их сумма не сводится к одному одночлену.

г) Корректно: 4c¹⁰ : 8c³ = c⁷/2.

Ответ: корректны б), г); некорректны а), в).