23. ∠AOB + ∠BOC = 5 ∠COD; ∠AOB − ∠COD = 22°. ∠BOC = ?

Поскольку A, O и D лежат на одной прямой, ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°.

По условию ∠AOB + ∠BOC = 5∠COD. Значит, 5∠COD + ∠COD = 180°, откуда ∠COD = 30°.

Тогда ∠AOB = 30° + 22° = 52°, а ∠BOC = 5 · 30° − 52° = 98°.

Ответ: ∠BOC = 98°.