23. Автобус, выехавший из посёлка в город в 8 ч со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 ч 20 мин из города в посёлок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найти расстояние между посёлком и городом.

Пусть автомобиль ехал до встречи \(t\) часов. Автобус ехал на 20 минут дольше, то есть \(t+\frac13\) часа. Так как встреча произошла на полпути, пройденные расстояния равны:

\(80t=60\left(t+\frac13\right)\).

\(80t=60t+20\), поэтому \(20t=20\), \(t=1\) ч.

Половина расстояния равна \(80\cdot1=80\) км, значит всё расстояние:

\(S=2\cdot80=160\) км.

Ответ: 160 км.