23. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 31. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Решение:

Площадь боковой поверхности отсечённой призмы \( S_{бок.отс.} = 31 \).

Как показано в решении задачи 22, площадь боковой поверхности отсечённой призмы равна половине площади боковой поверхности исходной призмы: \( S_{бок.отс.} = \frac{1}{2} S_{бок.исх.} \).

Следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы равна \( S_{бок.исх.} = 2 \cdot S_{бок.отс.} \).

\( S_{бок.исх.} = 2 \cdot 31 = 62 \).

Ответ: 62.