23. \(\dfrac{9m^2+18n^2}{4m+6n}\)

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(9m^2+18n^2=9(m^2+2n^2)\),

\(4m+6n=2(2m+3n)\).

Общих множителей, которые можно сократить, нет.

Ответ: \(\dfrac{9(m^2+2n^2)}{2(2m+3n)}\), при \(4m+6n\ne0\).