28. $\dfrac{x^2+4x+4-y^2}{x+y+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. $\dfrac{x^2+4x+4-y^2}{x+y+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числитель как разность квадратов:

$x^2+4x+4-y^2=(x+2)^2-y^2$.

Разложим на множители:

$(x+2)^2-y^2=(x+y+2)(x-y+2)$.

Сократим дробь:

$\dfrac{(x+y+2)(x-y+2)}{x+y+2}=x-y+2$.

Ответ: $x-y+2$, при $x+y+2\ne0$.

28. \(\dfrac{x^2+4x+4-y^2}{x+y+2}\)