23. \(\frac{8m^2-18n^2}{4m+6n}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{8m^2-18n^2}{4m+6n}=\frac{2(4m^2-9n^2)}{2(2m+3n)}=\frac{2(2m-3n)(2m+3n)}{2(2m+3n)}.\]

Сокращаем общий множитель \(2(2m+3n)\):

\[2m-3n\]

Ограничение: \(2m+3n\ne0\).

Ответ: \(2m-3n\).