23. Hisoblang: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \dots \cdot \frac{74}{75}\)

Решение:

Данное выражение является произведением дробей, где происходит взаимное сокращение числителей и знаменателей:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \dots \cdot \frac{74}{75} \]

Сокращаем:

\[ \frac{2}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{3}}{\cancel{4}} \cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{5}} \cdot \dots \cdot \frac{\cancel{74}}{75} \]

В результате сокращения остаются первый числитель (2) и последний знаменатель (75).

\[ \frac{2}{75} \]

Ответ: \(\frac{2}{75}\)