Сначала переведем периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь:
\[ 0,(3) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]Теперь переведем десятичную дробь 0,6 в обыкновенную дробь:
\[ 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]Теперь перемножим полученные дроби:
\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]Переведем полученную дробь обратно в десятичную:
\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]Ответ: 0.2