№ 23. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально.

Решение:

1. Пусть \( x \) книг было на второй полке.
2. Тогда на первой полке было \( 3x \) книг.
3. После перестановки на первой полке стало \( 3x - 32 \) книг.
4. На второй полке стало \( x + 32 \) книг.
5. По условию, после перестановки книг стало поровну: \( 3x - 32 = x + 32 \).
6. Перенесём \( x \) в левую часть, а \( 32 \) в правую: \( 3x - x = 32 + 32 \).
7. Упростим: \( 2x = 64 \).
8. Найдём \( x \): \( x = \frac{64}{2} = 32 \) книги было на второй полке.
9. На первой полке было \( 3 \cdot 32 = 96 \) книг.

Ответ: На первой полке было 96 книг, на второй — 32 книги.