№ 24. Площадь трёх участков равна 833 га. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка, а площадь третьего участка на 17 га больше площади первого. Какова площадь каждого участка?

Решение:

1. Пусть \( S_1 \) — площадь первого участка.
2. Площадь второго участка \( S_2 = 0.4 \cdot S_1 \).
3. Площадь третьего участка \( S_3 = S_1 + 17 \).
4. Общая площадь трёх участков равна \( S_1 + S_2 + S_3 = 833 \) га.
5. Подставим выражения для \( S_2 \) и \( S_3 \): \( S_1 + 0.4 S_1 + S_1 + 17 = 833 \).
6. Упростим уравнение: \( 2.4 S_1 + 17 = 833 \).
7. Вычтем 17 из обеих сторон: \( 2.4 S_1 = 833 - 17 = 816 \).
8. Найдем \( S_1 \): \( S_1 = \frac{816}{2.4} = 340 \) га — площадь первого участка.
9. Площадь второго участка: \( S_2 = 0.4 \cdot 340 = 136 \) га.
10. Площадь третьего участка: \( S_3 = 340 + 17 = 357 \) га.
11. Проверка: \( 340 + 136 + 357 = 833 \) га.

Ответ: Площадь первого участка — 340 га, второго — 136 га, третьего — 357 га.