23. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 212 и 318; б) 15 и 16; в) 135, 315 и 450.

а) \(318-212=106\), а \(212=2\cdot106\), поэтому НОД равен 106.

б) Числа 15 и 16 — соседние, общих делителей, кроме 1, у них нет.

в) Разложения: \(135=3^3\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\). Общая часть — \(3^2\cdot5=45\).

Ответ: а) 106; б) 1; в) 45.