23. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел $2^2\cdot3\cdot7$ и $2\cdot3^2\cdot7^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел $2^2\cdot3\cdot7$ и $2\cdot3^2\cdot7^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях:

$\text{НОД}=2^1\cdot3^1\cdot7^1=42$.

$\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot7^2=4\cdot9\cdot49=1764$.

Ответ: НОД равен 42, НОК равен 1764.

23. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел \(2^2\cdot3\cdot7\) и \(2\cdot3^2\cdot7^2\).