23. Постройте прямую, проходящую через данную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

Пусть точка P не лежит на прямой l.

1. С центром P проведём дугу, пересекающую прямую l в точках A и B.
2. С центрами A и B и равными радиусами, большими половины AB, проведём дуги по разные стороны от l; их пересечение обозначим Q.
3. Проведём прямую PQ. Точки P и Q равноудалены от A и B, следовательно, PQ — серединный перпендикуляр к AB и перпендикулярна l.