23. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?

Решение:

Всего туристов в группе: 5 человек.

Нужно выбрать 2 человек для похода в магазин.

Общее количество способов выбрать 2 человек из 5 равно числу сочетаний \( C_5^2 \):

\[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Турист А. хочет пойти в магазин. Чтобы он пошел, нужно выбрать еще одного человека из оставшихся 4 туристов.

Количество способов выбрать 1 человека из 4 равно числу сочетаний \( C_4^1 \):

\[ C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = \frac{4!}{1!3!} = 4 \]

Вероятность того, что А. пойдёт в магазин, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{А. пойдёт в магазин}) = \frac{\text{Количество способов, где А. идёт в магазин}}{\text{Общее количество способов выбрать 2 человек}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5