29. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в третью аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников олимпиады: 250.

Количество участников в первой аудитории: 120.

Количество участников во второй аудитории: 120.

Найдем количество участников в третьей (запасной) аудитории:

\[ \text{Участники в 3-й аудитории} = \text{Общее число участников} - (\text{Участники в 1-й} + \text{Участники во 2-й}) \]

\[ \text{Участники в 3-й аудитории} = 250 - (120 + 120) = 250 - 240 = 10 \]

Таким образом, в запасной аудитории было 10 участников.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в этой аудитории к общему числу участников.

\[ P(\text{в запасной аудитории}) = \frac{\text{Количество участников в 3-й аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{10}{250} = \frac{1}{25} \]

Ответ: 1/25