26. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Решение:

Представим, что у нас есть 3 группы: Дания (Д), Швеция (Ш), Норвегия (Н). Всего существует \( 3! = 6 \) вариантов порядка их выступления.

Перечислим все возможные порядки выступления:

1. Д, Ш, Н
2. Д, Н, Ш
3. Ш, Д, Н
4. Ш, Н, Д
5. Н, Д, Ш
6. Н, Ш, Д

Нам нужно найти вероятность того, что группа из Дании выступает ПОСЛЕ Швеции и ПОСЛЕ Норвегии. Это означает, что Дания должна быть последней в этом списке из трех стран.

Рассмотрим, в каких случаях это происходит:

• Ш, Н, Д
• Н, Ш, Д

В этих двух случаях Дания выступает после Швеции и Норвегии.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{Д после Ш и Н}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Округлим до сотых:

\[ \frac{1}{3} \approx 0.3333... \approx 0.33 \]

Ответ: 0.33