23. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

1. Так как один угол 45°, второй острый угол тоже 45°, треугольник равнобедренный.
2. Катеты равны: a = b = 74 * sin(45°) = 74 * (sqrt(2)/2) = 37*sqrt(2).
3. Площадь: S = 0.5 * a * b = 0.5 * (37*sqrt(2))^2 = 0.5 * 1369 * 2 = 1369.