23. Водитель планировал проехать путь из пункта A в пункт B за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт B вовремя. На каком расстоянии от пункта A произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

1. Длина пути по плану: \(60\cdot2=120\) км. Остановка длилась \(10\) минут, то есть \(\frac{1}{6}\) часа.

2. Пусть до остановки водитель ехал \(x\) часов. После остановки он ехал \(2-\frac{1}{6}-x=\frac{11}{6}-x\) часа со скоростью 75 км/ч. Составим уравнение по длине пути:

\(60x+75\left(\frac{11}{6}-x\right)=120\).

\(60x+137{,}5-75x=120\), откуда \(15x=17{,}5\), \(x=\frac{7}{6}\) часа.

Расстояние от A до места остановки: \(60\cdot\frac{7}{6}=70\) км.

Ответ: 70 км от пункта A.