23. Высота \(AH\) ромба \(ABCD\) делит сторону \(CD\) на отрезки \(DH=10\) и \(CH=16\). Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=10+16=26\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=26\).

Так как \(AH\) — высота, треугольник \(ADH\) прямоугольный, и по теореме Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\).

\(AH^2=26^2-10^2=676-100=576\), откуда \(AH=24\).

Ответ: 24.