23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=9. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба:

\(CD=DH+CH=20+9=29\).

В прямоугольном треугольнике ADH гипотенуза \(AD=29\), а катет \(DH=20\). По теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=29^2-20^2=841-400=441\).

\(AH=21\).

Ответ: 21