231. Найдите наибольшее трёхзначное число, при делении которого на 4 получается в остатке 3, при делении на 5 — в остатке 4, а при делении на 6 — в остатке 5.

При делении на каждое из чисел 4, 5 и 6 остаток на 1 меньше делителя. Значит, искомое число на 1 меньше числа, кратного 4, 5 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6 равно 60. Поэтому искомое число имеет вид 60k − 1. Наибольшее трёхзначное число такого вида: 60 · 16 − 1 = 959.

Ответ: 959.