232. Наименьшее общее кратное двух чисел 720; их наибольший общий делитель в 12 раз меньше наименьшего общего кратного. Зная, что первое число равно 240, найдите второе число.

Сначала найдём наибольший общий делитель: 720 : 12 = 60.

Для двух чисел произведение чисел равно произведению их НОД и НОК. Обозначим второе число через x:

240 · x = 60 · 720.

x = (60 · 720) : 240 = 180.

Проверка: НОД(240, 180) = 60, НОК(240, 180) = 720.

Ответ: 180.