232. В треугольнике ABC медиана BK перпендикулярна стороне AC. Найдите ∠ABC, если ∠ABK = 25°.

Так как BK — медиана, точка K — середина AC. Кроме того, BK ⟂ AC. Значит, BK — серединный перпендикуляр к AC, поэтому BA = BC.

В равнобедренном треугольнике ABC медиана, проведённая к основанию AC, является биссектрисой угла B. Следовательно, ∠KBC = ∠ABK = 25°.

Тогда ∠ABC = ∠ABK + ∠KBC = 25° + 25° = 50°.

Ответ: 50°.