237. Биссектрисы AM и CK углов при основании AC равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке O. Докажите, что ΔAOC равнобедренный.

Так как ABC — равнобедренный с основанием AC, ∠A = ∠C. AM и CK — биссектрисы этих углов, поэтому ∠OAC = ∠ACO.

В треугольнике AOC против равных углов лежат равные стороны: AO = CO. Следовательно, ΔAOC равнобедренный.

Ответ: AO = CO.