236. Найдите вероятность появления ровно трёх орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 7 раз; в) 9 раз; г) \(n\) раз.

Для честной монеты вероятность ровно трёх орлов при \(m\) бросках равна \(C_m^3/2^m\): выбираем три броска, в которых выпал орёл.

1. а) \(C_3^3/2^3=1/8\).
2. б) \(C_7^3/2^7=35/128\).
3. в) \(C_9^3/2^9=84/512=21/128\).
4. г) \(C_n^3/2^n=\dfrac{n(n-1)(n-2)}{6\cdot 2^n}\), если \(n\ge 3\); при \(n<3\) вероятность равна 0.

Ответ: а) \(1/8\); б) \(35/128\); в) \(21/128\); г) \(C_n^3/2^n\) при \(n\ge3\), иначе 0.