238. Решите неравенство: а) 6x² − x < 0; б) 7x² + 8 > 0; в) 8x² ≥ 11x; г) x² < 5x; д) x² < 9; е) x² > 16.

а) x(6x − 1) < 0. Произведение отрицательно между корнями 0 и 1/6: x ∈ (0; 1/6).

б) 7x² + 8 > 0, поскольку x² ≥ 0: x ∈ ℝ.

в) x(8x − 11) ≥ 0. Произведение неотрицательно вне корней: x ∈ (−∞; 0] ∪ [11/8; +∞).

г) x(x − 5) < 0, поэтому x ∈ (0; 5).

д) x² < 9 равносильно |x| < 3: x ∈ (−3; 3).

е) x² > 16 равносильно |x| > 4: x ∈ (−∞; −4) ∪ (4; +∞).