Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 239, 6) Вычислите: \(\left(-3\frac{1}{3}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^{-2}\).Фото задания

Ответ:

  1. Преобразуем смешанное число: \(-3\frac13=-\frac{10}{3}\). Тогда \(\left(-\frac{10}{3}\right)^{-4}=\left(-\frac{3}{10}\right)^4=\frac{81}{10000}\).
  2. Вычисляем остальные степени: \(\left(\frac23\right)^{-3}=\frac{27}{8}\), \(\left(\frac49\right)^{-2}=\frac{81}{16}\).
  3. Перемножаем: \(\frac{81}{10000}\cdot\frac{27}{8}\cdot\frac{81}{16}=\frac{177147}{1280000}\).

Ответ: \(\frac{177147}{1280000}\).