239. На соревновании по настольному теннису участвовали равные по составу команды, всего 68 девочек и 102 мальчика. Во всех командах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков. 1) Сколько команд участвовало в соревнованиях? 2) Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой команде?

1) Число команд должно быть общим делителем чисел 68 и 102. Наибольшее возможное число команд равно НОД(68, 102).

68 = 2 · 34, 102 = 3 · 34, поэтому НОД(68, 102) = 34.

2) В каждой команде было 68 : 34 = 2 девочки и 102 : 34 = 3 мальчика.

Ответ: 34 команды; в каждой — 2 девочки и 3 мальчика.