Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 24.2. (a^2)^-6 : a^-15 при a = 4Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения задачи используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Упрощаем первую часть выражения: \( (a^2)^{-6} = a^{2 \cdot (-6)} = a^{-12} \).
  • Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное: \( a^{-12} : a^{-15} \).
  • Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \).
  • Шаг 4: Подставляем заданное значение \( a = 4 \): \( 4^3 \).
  • Шаг 5: Вычисляем результат: \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64