Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 24.5. (a^7)^-2 : a^-16 при a = 3Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для упрощения выражения используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Упрощаем первую часть выражения: \( (a^7)^{-2} = a^{7 \cdot (-2)} = a^{-14} \).
  • Шаг 2: Подставляем полученное значение в исходное выражение: \( a^{-14} : a^{-16} \).
  • Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^2 \).
  • Шаг 4: Подставляем значение \( a = 3 \) в упрощенное выражение: \( 3^2 \).
  • Шаг 5: Вычисляем результат: \( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \).

Ответ: 9