Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 24.4. (a^4)^-3 : a^-15 при a = 3Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения задачи используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Упрощаем первую часть выражения: \( (a^4)^{-3} = a^{4 \cdot (-3)} = a^{-12} \).
  • Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное: \( a^{-12} : a^{-15} \).
  • Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \).
  • Шаг 4: Подставляем заданное значение \( a = 3 \): \( 3^3 \).
  • Шаг 5: Вычисляем результат: \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \).

Ответ: 27