24. а) Решите систему уравнений 4x - 2y = 2, 2x + y = 5. В ответ запишите x + y. б) Решите систему уравнений 3x + 2y = 8, 4x - y = 7. В ответ запишите x + y.

Решение:

а) Система уравнений:

\( \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \)

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 5 - 2x \).
2. Подставим в первое уравнение: \( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \).
3. \( 4x - 10 + 4x = 2 \)
4. \( 8x = 12 \)
5. \( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5 \).
6. Найдем \( y \): \( y = 5 - 2(1,5) = 5 - 3 = 2 \).
7. Найдем \( x + y \): \( 1,5 + 2 = 3,5 \).

б) Система уравнений:

\( \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \)

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 4x - 7 \).
2. Подставим в первое уравнение: \( 3x + 2(4x - 7) = 8 \).
3. \( 3x + 8x - 14 = 8 \)
4. \( 11x = 22 \)
5. \( x = 2 \).
6. Найдем \( y \): \( y = 4(2) - 7 = 8 - 7 = 1 \).
7. Найдем \( x + y \): \( 2 + 1 = 3 \).

Ответ: а) 3,5; б) 3.