25. а) Найдите координаты точки пересечения прямой y = -9/7 x - 10 с осью Oy. б) Прямая y = kx + 5 проходит через точку (-2; -13). Найдите k. в) Прямая y = -2x + b проходит через точку (-5; 17). Найдите b. г) Найдите координаты точки пересечения прямой y = -5/6 x + 10 с осью Ox.

Решение:

а) Пересечение с осью Oy:

С осью Oy пересекаются точки, у которых \( x=0 \). Подставим \( x=0 \) в уравнение прямой: \( y = -\frac{9}{7} \cdot 0 - 10 = -10 \). Координаты точки пересечения: \( (0; -10) \).

б) Нахождение k:

Подставим координаты точки \( (-2; -13) \) в уравнение \( y = kx + 5 \):

\( -13 = k(-2) + 5 \)

\( -13 - 5 = -2k \)

\( -18 = -2k \)

\( k = 9 \)

в) Нахождение b:

Подставим координаты точки \( (-5; 17) \) в уравнение \( y = -2x + b \):

\( 17 = -2(-5) + b \)

\( 17 = 10 + b \)

\( b = 17 - 10 = 7 \)

г) Пересечение с осью Ox:

С осью Ox пересекаются точки, у которых \( y=0 \). Подставим \( y=0 \) в уравнение прямой:

\( 0 = -\frac{5}{6}x + 10 \)

\( \frac{5}{6}x = 10 \)

\( x = 10 \cdot \frac{6}{5} = 12 \)

Координаты точки пересечения: \( (12; 0) \).

Ответ: а) (0; -10); б) k = 9; в) b = 7; г) (12; 0).