24. а) Запишите число, взаимно обратное с числом 2 − √3. б) Найдите сумму чисел обратного и противоположного числу √5 − 2.

а) Рационализируем знаменатель: \(\frac1{2-\sqrt3}=\frac{2+\sqrt3}{4-3}=2+\sqrt3\).

б) Обратное числу \(\sqrt5-2\): \(\frac1{\sqrt5-2}=\sqrt5+2\). Противоположное этому числу: \(-\left(\sqrt5-2\right)=2-\sqrt5\). Их сумма: \((\sqrt5+2)+(2-\sqrt5)=4\).

Ответ: а) \(2+\sqrt3\); б) 4.