24. Найдите область определения функции

Решение:

Область определения функции \( y = \sqrt{-5x+8} \) определяется условием неотрицательности выражения под знаком квадратного корня.

1. Составим неравенство: \( -5x + 8 \ge 0 \).
2. Вычтем 8 из обеих частей неравенства: \( -5x \ge -8 \).
3. Разделим обе части неравенства на \(-5\) и сменим знак неравенства на противоположный: \( x \le \frac{-8}{-5} \).
4. Упростим дробь: \( x \le \frac{8}{5} \).

Ответ: \( x \le \frac{8}{5} \) или \( (-\infty; \frac{8}{5}] \).