Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 80, BD=20. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Ответ:
Доказать, что треугольники CBD и BDA подобны. Так как BC и AD - основания трапеции, то они параллельны. Тогда $$\angle CBD = \angle BDA$$ как накрест лежащие углы. $$\angle CDB = \angle DBA$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, следовательно, треугольники CBD и BDA подобны по двум углам.
Похожие
- 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
- 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 235/55 R18?
- 3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/45 R20?
- 5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/45 R20? Результат округлите до десятых.
- 6. Найдите значение выражения 1.13 + 1/4 * 1/20
- 7. На координатной прямой отмечены точки А, В, С, и D. Одна из них соответствует числу 236/27. Какая это точка?
- 8. Найдите значение выражения $(\sqrt{14}-6)^2 + \frac{12}{\sqrt{14}}$
- 9. Найдите корень уравнения 4(х+6)=-9
- 10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- 12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tc = 5/9 * (tf - 32), где tc - температура в градусах Цельсия, tf - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -139 градусов по шкале Фаренгейта?
- 13. Укажите решение неравенства 13х-х²>0:
- 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
- 15. Синус острого угла A треугольника ABC равен √91/10. Найдите cos A.
- 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=12, DK=16, BC=21. Найдите AD.
- 17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 104°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все прямоугольные треугольники подобны. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 20. Решите уравнение $(x^2-36)^2 + (x^2+4x-12)^2=0$
- 21. Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 260 деталей, на 6 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
- 22. Постройте график функции $y = \frac{5x+8}{5x^2+8x}$ и определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
- 23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 6,4, а AB=6.
- 24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 80, BD=20. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
- 25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС=27, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 6.
